Question

розвязати рівняння (x+1)(x-1)(x+3)(x+5)+7=0

Answer 1

(x+1)(x-1)(x+3)(x+5)+7=0

если есть однотипные произведения состоящие, из 2 , 4 , 8 итд скобок, то можно сделать замену, посчитав среднее арифметическон всех скобок или свободных членов

(x-1 + x+1 + x+3 + x+5)/4 = x+2

t = x+2

x+1=t-1

x-1=t-3

x+3 = t+1

x+5=t+3

(t-1)(t+1)(t-3)(t+3) + 7 = 0

(t² - 1)(t² - 9) + 7 = 0

t^4 - t^2 - 9t^2 + 9 + 16 = 0

t^4 - 10t + 25 = 0

(t^2 - 5)^2=0

t^2 = 5

t12 = +-√5

x12= 2 +- √5

ответ 2+-√5