Question

Помогите решить квадратное уровнение по теореме Виета:
х^(2) - 2х - 45 = 0

Answer 1

Ответ:

Теорему Виета использовать невозможно

Объяснение:

x²+bx+c=0 , x₁+x₂=-b, x₁·x₂=c  

x²-2x-45=0 ⇒ b= -2, c= -45

Но дискриминант d=(-2)²-4·1·(-45)=184, т.е. целых решений не получится. В таком случае использовать теорему Виета невозможно.

Если бы получились целые корни, можно было бы подбором найти, типа

x₁·x₂= -45  ⇒ x₁·x₂= -5·9 или  x₁·x₂= -5·9 или x₁·x₂= -3·15, ... и для каждой пары проверить следующее

x₁+x₂= -(-2) ⇒  x₁+x₂= 2