Question

помогите пожалуйста

если нужен рисунок то с ним

я уже в третий раз выкладываю удаляется в чем может быть проблема?

Answer 1

2)

$6cos^2x+cosx-1=0\\D=1+4*6=25=5^2\\cosx_1=\frac{-1-5}{12}=-\frac{1}{2}\\\\cosx_2=\frac{-1+5}{12}=\frac{1}{3}\\\\\ x_1=\pm(\pi-\frac{\pi }{3})+2\pi k, k \in Z=\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi k, k \in Z\\x_2=\pm arccos(\frac{1}{3} )+2\pi k ,k \in Z$

3)

$3tg^2x+2tgx-1=0\\D=4+4*3=16=4^2\\tgx_1=\frac{-2-4}{6}=-1\\ tgx_2=\frac{-2+4}{6}=\frac{1}{3}\\\\\left \{ {{x_1=-\frac{\pi }{4}+\pi k, k \in Z} \atop {x_2=arctg(\frac{1}{3})+\pi k, k \in Z )}} \right.$

4)

$sin^2x=1\\sinx=\pm1\\\\\left \{ {{x_1=\frac{\pi }{2}+2\pi k,k \in Z } \atop {x_2=-\frac{\pi }{2}+2\pi k,k \in Z}} \right.$

5)

$cos^2x=cosx\\cos^2x-cosx=0\\cosx(cosx-1)=0\\\\\left \{ {{cosx=0} \atop {cosx=1}} \right. =>\left \{ {{x_1=\frac{\pi }{2}+\pi k,k \in Z} \atop {x_2=2\pi k, k \in Z}} \right.$

6)

$2cos^2x+sinx+1=0\\2(1-sin^2x)+sinx+1=0\\2-2sin^2x+sinx+1=0\\2sin^2x-sinx-3=0\\D=1+24=25=5^2\\sinx_1=\frac{1-5}{4}=-1\\sinx_2=\frac{1+5}{4}=\frac{3}{2}=>x \in \emptyset\\\\x_1=-\frac{\pi }{2}+2\pi k,k \in Z$

7)

$2sin^2x+3cosx=0\\2(1-cos^2x)+3cosx=0\\2-2cos^2x+3cosx=0\\2cos^2x-3cosx-2=0\\D=9+16=25=5^2\\cosx_1=\frac{3-5}{4}=-\frac{1}{2}\\cosx_2=\frac{3+5}{4}=2 =>x \in \emptyset\\ \\x_1=\pm(\pi-\frac{\pi }{3})+2\pi k, k \in Z=\pm\frac{2\pi }{3}+2\pi k, k \in Z$

8)

$tgx=3ctgx\\ tgx=\frac{3}{tgx}\\tg^2x=3\\tgx=\pm\sqrt{3} \\\\\left \{ {{x_1=\frac{\pi }{3}+\pi k, k \in Z } \atop {x_2=-\frac{\pi }{3}+\pi k, k \in Z}} \right.$