Question

Найдите область определения функции: у= (корень из 3-х) / 3^х - 1

Answer 1

$y = \dfrac{\sqrt{3 - x}}{3^{x} - 1}$

Чтобы найти область определения функции, мы должны учесть два условия (ОДЗ):

$\left \{ {\bigg{3 - x \geqslant 0 \ } \atop \bigg{3^{x} - 1 \neq 0}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x \leqslant 3 \ } \atop \bigg{3^{x} \neq 1}} \right.\\\\\left \{ {\bigg{x \leqslant 3 \ \ \ } \atop \bigg{3^{x} \neq 3^{0}}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x \leqslant 3} \atop \bigg{x \neq 0}} \right.$

Итак, объединяем оба условия и получаем: $x \in (-\infty; 0) \cup (0; \ 3]$

Ответ: $D(y): \ x \in (-\infty; 0) \cup (0; \ 3]$