Question

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер.
y = -2x^3+2x^2+2x-13.

Answer 1

найдем производную. приравняем ее нулю. найдем критические точки, разобьем ими числовую ось на интервалы, установим знаки производной при переходе через критические точки. если она меняет знак с минуса на плюс при переходе,то данная точка является точкой минимума, если с плюса на минус, то точкой максимума.

игрек штрих равен -6х²+4х+2=0

-3х²+2х+1=0; х₁,₂=(-1±√(1+3))/(-3); х₁=-1/3;  х₂=1

___-1/3_______1___

 -                  +        -

х=-1/3- точка минимума, х=1 точка максимума.