Question

Вычислите величину tg x₀, где x₀ - наименьший положительный корень уравнения: корень из 3 * sin 4x = cos 5x - cos 3x.

Answer 1

sin 4x = -2sin((5x+3x)/2)*sin((5x-3x)/2) (по формуле вычисления косинусов)

sin 4x = -2sin 4x * sin x

sin 4x +2sin 4x * sin x = 0

sin 4x * (1 + sin x) = 0

sin 4x = 0 или sin x = -1

x= πk/4 или x = 3π/2 + 2πk

Найименьший положительный корень - π/4

tg (π/4) = 1