Question

СРОЧНОО!ПОЖАЛУСТА!ОТДАЮ ВСЁ ЧТО ЕСТЬ! ЗАДАНИЕ НА ФОТКЕ!​

Answer 1

$x^{2} - 4x - 3\sqrt{x^{2} - 4x + 20} + 10 = 0\\D: x^{2} - 4x + 20 \geqslant 0; \ x \in \mathbb{R} \\x^{2} - 4x+ 10 = 3\sqrt{x^{2} - 4x + 20}\\(x^{2} - 4x+ 10)^{2} = (3\sqrt{x^{2} - 4x + 20})^{2}\\(x^{2} - 4x+ 10)(x^{2} - 4x+ 10) = 9(x^{2} - 4x + 20)\\x^{4} + 16x^{2} + 100 - 8x^{3} + 20x^{2} - 80x = 9x^{2} - 36x + 180\\-x^{4} + 8x^{3} - 27x^{2} + 44x + 80=0\\-x^{3}(x+1) + 9x^{2}(x+1) - 36x(x+1) + 80(x+1) = 0\\-(x+1)(x^{3} - 9x^{2}+36x - 80) = 0\\(x+1)(x^{2}(x-5) - 4x(x-5) + 16(x-5)) = 0$

$(x+1)(x-5)(x^{2} - 4x + 16) = 0\\1) \ x+1 = 0; \ x = -1\\2) \ x - 5 = 0; \ x = 5\\3) \ x^{2} - 4x + 16 = 0; \ D = (-4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 16 < 0; \ x \notin \mathbb{R}$

Ответ: $x = -1; \ x = 5$

Замечание. Это уравнение можно решить графически, построив графики функций $y = x^{2} - 4x+ 10$ и $y =3\sqrt{x^{2} - 4x + 20}$, и найти точки пересечения графиков.