Question

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута, а основи дорівнюють 5 см і 12 см. Знайдіть периметр трапеції.

Answer 1

Я по-русски, ок?

Обозначим трапецию АВСД. Проведём диагональ АС. Т. к. АС-биссектрисса острого угла, то угол ВАД=углу САД. А угол САД=углу ВСА как накрест лежащие, значит угол ВАС=углу ВСА. Следовательно треугольник равнобедренный (как минимум, может даже равносторонний, но нам это не важно!). А у равнобедренного треугольника стороны при основании равны, т. е. АВ=ВС=5 см. Т. к. АВСД равнобедренная, то АВ=СД=5 см. Значит Р (периметр) = 5+5+5+12=27 см.

Удачки:))) Постаралась всё подробно объяснить!!!

Answer 2

Замечательно решено. Единственное - этот треугольник никогда не будет равносторонним, так как один из его углов тупой.