Question

Решите через дано, пожалуйста! За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 р. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 р. ?

Answer 1

1кг огурцов стоит х, помидор у

5х+4у=220

4х-у=50

умножим второе уравнение на 4 и сложим с первым

5х+4у=220

16х-4у=200

21х=420

х=20

20 руб. стоит кг огурцов, а помидор у=4*20-50=30/руб./

Answer 2

Пусть x — один кг огурцов. Тогда y — один кг помидоров. Составим систему уравнений:

$\left \{ {{5x+4y=220} \atop {4x=50+y}} \right.$

$\left \{ {{5x+4y=220} \atop {4x-50=y}} \right.$

Решим систему методом подстановки. Найдём x:

$5x+4(4x-50)=220$

$5x+16x-200=220$

$21x=420$

$x=20$

Найдём y:

$4*20-50=y$

$y=30$

(x;y)=(20;30)

Ответ: 20 рублей стоит один кг огурцов и 30 рублей стоит 1 кг помидоров.