Question

Помогите, пожалуйста, с уравнением. Решается ли оно без формул сокращенного умножения? Объясните, пожалуйста.

$x^{6} =(7x-12)^{3}$

Answer 1

x⁶ = (7x - 12)³

(x²)³ = (7x - 12)³

Извлечём кубический корень из обеих частей, получим :

x² = 7x - 12

x² - 7x + 12 = 0

D = (- 7)² - 4 * 12 = 49 - 48 = 1

$x_{1}=\frac{7+1}{2}=4\\\\x_{2}=\frac{7-1}{2}=3$

Ответ : 3 ; 4

Answer 2

(х²)³-(7х-12)³⇒х²=7х-12,

х²-7х+12=0

По теореме, обратной  теореме Виета, корни у этого уравнения х₁=3;х₂=4