Question

решите определенный интеграл пожалуйста, даю 25 баллов

Answer 1

$\int\limits^4_0 {(5x^{-3}+x^2+5x)} \, dx = \lim\limits_{a \to 0} (5*\frac{x^{-2}}{-2} +\frac{x^3}{3} +5*\frac{x^2}{2} )|^4_a=\\ \\ = \lim\limits_{a \to 0} (-\frac{5}{2x^2} +\frac{x^3}{3} +\frac{5x^2}{2} )|^4_a= \lim\limits_{a \to 0} [-\frac{5}{2*4^2} +\frac{4^3}{3} +\frac{5*4^2}{2} -(-\frac{5}{2a^2} +\frac{a^3}{3} +\frac{5a^2}{2} )]=\\ \\ =\frac{5873}{96} - \lim\limits_{a \to 0} (-\frac{5}{2a^2} +\frac{a^3}{3} +\frac{5a^2}{2} )=\frac{5873}{96} -(-\infty+0+0)=\infty$

Ответ: интеграл расходится