Question

упростите выражение: 1) 2/3-a+a^2-4/a^2-9*a+3/a-2

2)ab/a^2-b^2:ab/a+b-b/a^2-b^2

п.с. / дробная черта, a^2 а во 2 степени, * умножение, : обычное деление спасибо!

Answer 1

1) $frac{2}{3-a}+frac{a^{2}-4}{a^{2}-9}cdotfrac{a+3}{a-2}=frac{a}{a-3}$

1) $frac{a^{2}-4}{a^{2}-9}cdotfrac{a+3}{a-2}=frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}cdotfrac{a+3}{a-2}=frac{a+2}{a-3}$

2) $frac{2}{3-a}+frac{a+2}{a-3}=frac{2}{-a+3}+frac{a+2}{a-3}=frac{2}{-(a-3)}+frac{a+2}{a-3}= -frac{2}{a-3}+frac{a+2}{a-3}=frac{a+2}{a-3}-frac{2}{a-3}=frac{a+2-2}{a-3}=frac{a}{a-3}$

 

2) $frac{ab}{a^{2}-b^{2}}:frac{ab}{a+b}-frac{b}{a^{2}-b^{2}}=frac{a}{a^{2}-b^{2}}$

1) $frac{ab}{a^{2}-b^{2}}:frac{ab}{a+b}=frac{ab}{a^{2}-b^{2}}cdotfrac{a+b}{ab}=frac{ab}{(a+b)(a-b)}cdotfrac{a+b}{ab}=frac{1}{a-b}$

2) $frac{1}{a-b}-frac{b}{a^{2}-b^{2}}=frac{1}{a-b}-frac{b}{(a-b)(a+b)}=frac{a+b-b}{(a-b)(a+b)}= frac{a}{a^{2}-b^{2}}$