Question

высота DE треугольник CDF делит его сторону на отрезки CE и EF
Найти сторону CD если EF=8см, DF=17см, угол C=60°​
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

рассмотрим треугольник cde:

угол Е = 90°, угол С = 60°, угол D = 90-60=30°.

тогда cd - гипотенуза.

треугольник DEF - прямоугольный.

найдем DE по теореме Пифагора:

$\sqrt{17 {}^{2} - 8 {}^{2} } = \sqrt{225} = 15$

так как в треугольнике CDE сторона СЕ лежит против угла в 30°, то она равна половине гипотенузы. составим уравнение:

$\sqrt{ \frac{1}{2}x {}^{2} + 15 {}^{2} } = x \\ x = 15 \sqrt{2}$