Question

Помогите, пожалуйста, найти угол м.д. касательно к графику функции y=1/4x^2-sqrt(x) в точке x0=1 и осью OX

Answer 1

Ответ:

α = 0°

Объяснение:

дано: $y=\frac{1}{4}*x^{2} -\sqrt{x}$

x₀=1

найти: α

решение.

геометрический смысл производной:

tgα=y'(x₀)

$y'(x)=(\frac{1}{4}*x^{2}-\sqrt{x})'=\frac{1}{4}*2x-\frac{1}{2\sqrt{x}} =\frac{1}{2}x-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

$y'(x_{0})=y'(1)=\frac{1}{2}*1-\frac{1}{2\sqrt{1}}=0$

tgα=0, => α=0°