Предмет: Геометрия,
автор: ADianaGggPpogf
укажите пары параллельных прямых и докажите их параллельность
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
3
Дано:
ABDC - параллелограмм
AD и ВС - Диагонали
ВЕ=ЕС
АЕ=ЕD
Доказать:АВ||СD
Доказательство:
1)Рассмотрим треугольники АЕВ и EDC
Они равны по двум сторонам и углу между ними
ВЕ=ЕС
ВЕ=ЕСАЕ=ЕD
Угол АЕВ= углу DEC (Т.к вертикальные углы равны)
2)Если треугольники равны, то чтобы доказать, что прямые параллельны, воспользуемся теоремой:
Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Тогда <АВЕ=<DCE (Т.к треугольники равны), что говорит, что АВ||СD
Что и требовалось доказать
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: ifflazon3vs3
Предмет: Информатика,
автор: TapokVdele
Предмет: Немецкий язык,
автор: karpushynmaks
Предмет: Алгебра,
автор: anna23456246
Предмет: Физика,
автор: гео12