Question

Помогите пожалуйста решить два задания, очень нужно на экзамен

Answer 1

1) ОДЗ :

x² - 5x + 6 > 0

(x - 2)(x - 3) > 0

       +                        -                          +

__________₀____________₀___________

                     2                         3

////////////////////                           ////////////////////////

x ∈ (- ∞ ; 2) ∪ (3 ; + ∞)

$log_{\frac{1}{2} }(x^{2}-5x+6)>-1\\\\0<\frac{1}{2}<1\\\\x^{2}-5x+6<2\\\\x^{2}-5x+4<0\\\\(x-1)(x-4)<0$

    +                                -                                        +

______₀________________________₀__________

            1                                                     4

            //////////////////////////////////////////////////

Ответ : x ∈ (1 ; 2) ∪ (3 ; 4)

$2)(\sqrt{15-4\sqrt{14} }-\sqrt{15+4\sqrt{14} })^{2}=15-4\sqrt{14}-2\sqrt{(15-4\sqrt{14})(15+4\sqrt{14})}+15+4\sqrt{14}=30-2\sqrt{225-224}=30-2=28\\\\\sqrt{15-4\sqrt{14} }-\sqrt{15+4\sqrt{14} }=\sqrt{28}=|2\sqrt{7}|$