Question

Одна из сторон параллелограмма равна 12 см,большая диагональ - 28 см,а тупой угол - 120 градусов,найти периметр параллелограмма

Answer 1

Пусть  AB=12см и AC= 28 см. Из условия Угол ABC =  120 градусов

По теореме косинусов:

AC²=AB²+BC²-2·AB·BC сos120

28²= 12²+BC²-2·12·BC·(-0.5)

BC²+12BC = 640

BC+6=26

BC= 20 cм

Периметр параллелограмма: Pabcd = 2·A +2·BC= 2·12+2·20=40 см