Question

1. Запишите все делители числа 42 и подчеркните те из них, которые являются простыми.
2. Сколько составных делителей имеет число 18?
3. Запишите все двузначные числа, кратные 23.
4. Разложите на простые множители число 4620.
5. Найдите наибольший общий делитель чисел 98 и 70.
6. Найдите наименьшее общее кратное чисел 24 и 20.
7. Вычислите: 1,92 : 3,2 + 14 : 0,5 – 1,6 · 0,25.
8. Докажите, что числа 117 и 216 не являются взаимно простыми.
9. Вася задумал число, увеличил его в12 раз, а потом уменьшил на 14,6 и получил число 37. какое число задумал Вася?
10. Найдите наибольший общий делитель чисел 504, 756 и 1260.
11. Какие числа можно поставить вместо * , чтобы число 256* делилось на 2, но не делилось на 3.
12. Число х кратно 18. Докажите, что число х делится на 6.
13. В начале дня в магазине было 19 ц капусты. После обеда капусты продали в 4,3 раза больше, чем до обеда. А к вечеру в магазине осталось 3,4 ц капусты. Сколько центнеров капусты продали после обеда?

Answer 1

1) 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.

2)все делители: 1,2,3,6,9

составные из них:6 и 9

а значит ,

ответ:2 составных делителя

3) вот : 23 *1=23  //   23*2=46   // 23*3=69   //  23*4=92

4) 4620 = 4·3·5·7·11

5)Разложим на простые множители 70

70 = 2 • 5 • 7

Разложим на простые множители 98

98 = 2 • 7 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 7

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (70; 98) = 2 • 7 = 14

6) Разложим на простые множители 20

20 = 2 • 2 • 5

Разложим на простые множители 24

24 = 2 • 2 • 2 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение

5

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 3 , 5

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (20, 24) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 120

7)1.92:3.2+14:0.5-1.6*0.25=28.2

0.6+28-0.4=28.2

8) 117=3·39=3·3·13

216=2·108=2·2·54=2·2·2·27=2·2·2·3·3·3

оба числа делятся на 3 и на 9,⇒ числа 117 и 216 не являются взаимно простыми

9) задуманное число

х * 12 - 14,6 = 37

12х = 51,6

х = 4,3 - задуманное число

10)НОД(504,756,1260)=252

504 = 2*2*2*3*3*7

756=2*2*3*3*3*7

1260=2*2*3*3*5*7

2*2*3*3*7=252-НОД

11)2560 : 2 =1280

2560 : 3 =852,33333333333333

2564 : 2 = 1282

2564 : 3 =  854,66666666666

 2566 : 2 = 1283

2566 : 3 =855,333333333333

12)Если х кратно 18, значит, оно кратно 3 и 6(3*6=18)

13)х продали после обеда

3,2х до обеда

3,2х+х+3,6=12

4,2х=8,4

х=8,4:4,2

х=2ц после обеда

2*3,2=6,4ц до обеда