Question

x^2+16x+64>0
как решить?

Answer 1

Для начала решим дискриминант, найдём корень уравнения и дальше на координатной оси x найдём по методу интервалов решение неравенства:

Решение:

Дискриминант: x²+16x+64 = 0

a=1 b=16 c=64

D = b²-4ac => 16²-4*1*64 = 256 - 256 = 0 равен 0, 1 корень.

x = $\frac{-b}{2a}$

x₁ = $\frac{-16}{2} = -8$

Получаем: (x+8)>0

Значит метод интервалов нам не пригодится в данном случае, ибо одно значение.

------------------------------------0///////////////////////////////////> x

-∞                                     -8                                         +∞

Ответ: (-8;+∞).