Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x + (9/x) на отрезке [1/2; 4]​

Answer 1

Объяснение:

y=x+(9/x)    [(1/2;4]

y'=(x+(9/x))'=1+(9*x⁻¹)'=1-9*x⁻²=1-(9/x²)=0.

9/x²=1

x²=9

x₁=-3 ∉ [(1/2);4]      x₂=3  ∈[(1/2);4]   ⇒

y(1/2)=(1/2)+9/(1/2)=0,5+18=18,5=унаиб.

y(3)=3+(9/3)=3+3=6=yнаим.

y(4)=4+(9/4)=6,25.