Предмет: Алгебра, автор: lesya6214

Верно ли что среди 14 разных натуральных чисел всегда найдутся 2 числа разность которых делится на 13

Ответы

Автор ответа: mathgenius
14

Остатков от деления на 13 от 0 до 12,то есть 13 остатков,но тк чисел 14, то всегда найдутся два числа с равными остатками от деления на 13. То есть их разность делится на 13.


lesya6214: Можно поподробнее в действиях
mathgenius: А что вам непонятно? Остатков всего 13 видов, а чисел 14. Предполодим, что среди всех 14 чисел нету одинаковых остатков от деления на 13. Но тогда остатков должно быть 14. Мы приходим к противоречию. Всегда есть числа с равными остатками от деления на 13.
lesya6214: Спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Макс123рус