Предмет: Алгебра, автор: lesya6214

Верно ли что среди 14 разных натуральных чисел всегда найдутся 2 числа разность которых делится на 13

Ответы

Автор ответа: mathgenius

Остатков от деления на 13 от 0 до 12,то есть 13 остатков,но тк чисел 14, то всегда найдутся два числа с равными остатками от деления на 13. То есть их разность делится на 13.

lesya6214: Можно поподробнее в действиях

mathgenius: А что вам непонятно? Остатков всего 13 видов, а чисел 14. Предполодим, что среди всех 14 чисел нету одинаковых остатков от деления на 13. Но тогда остатков должно быть 14. Мы приходим к противоречию. Всегда есть числа с равными остатками от деления на 13.

lesya6214: Спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Stanislavkuchugurnyy

Установіть відповідність між іменниками та відмінами, до яких вони належать. 1 I відміна 2 II відміна 3 III відміна 4 IV відміна Відповідь: 1-___; 2-___; 3-___; 4-___; А Сибір, тюль, путь, повінь; Б постать, совість, ніч, мати; В ім’я, теля, плем’я, кошеня; Г олівець, тюль, тато, слово; Д сестра, воєвода, суддя, верба;

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: dmitrijkukula

решить систему уравнений х+7у=4, 3х+4у=-5

6 лет назад

Предмет: Окружающий мир, автор: pepsika7

Допожіть відповісти на питання по основам здоров'я.