Question

Решите пожалуйста,даю 20 баллов, заранее спасибо большое!!!​

Answer 1

4) Первый способ.

C=BEM-EMC =120-90 =30

MC= EC*√3/2

AC= 2MC =EC√3

ABC~EMC

BC/MC=AC/EC => BC= 3/2 EC =6

Второй способ.

Найдем углы треугольника ABC. В четырехугольнике ABEM сумма противоположных углов 180, A=180-120=60. Достроим треугольник ABC до равностороннего, в нём: ME - серединный перпендикуляр к AC, BC - высота и медиана. Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины, BC=3/2 EC =6

5) Точка пересечения биссектрис внешних углов B и С равноудалена от сторон AB, BC, AC. Точка, равноудаленная от сторон AB и AC, лежит на биссектрисе угла А.