Question

Пожалуйста помогите мне решить в деталях. Чтобы было понятно . Заранее спасибо!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=x³+6x²+9x

наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;1]

наибольшее и наименьшее значение функции может быть на концах отрезка и в точках экстремума

найдем экстремумы

для этого найдем производную и приравняем к 0 решим как уравнение

f(x)=3x²+12x+9=0

3x²+12x+9=0 разделим на 3

x²+4x+3=0 ; d=16-12=4; x₁₋₂=(-4±√4)/2= (-4±2)/2={-3;-1}

так как х=-3 ∉ [-1;1] то вычислим значения функции на границах отрезка

f(1)=1+6+9=16

f(-x)=-1+6-9=-4

16 наибольшее значение

-4 наименьшее значение