Question

алгебра, помогите 11 класс​

Answer 1

1. $\frac{9}{4} *4=9$

2.  Держу в курсе, что делим на cos²x:

$4tg^2 x-4tg x-15=0\\y=tg x\\y=\frac{2+-\sqrt{4+60} }{4}=2.5;-1.5$

Скажем, что cos²x≠0

x≠π/2+πn, n∈z

tg x=2.5

x=arctg 2.5+2πn

x=π-arctg 2.5+2πn

tg x=-1.5

x=-arctg 1.5+2πn

x=π+arctg 1.5 +2πn

Ответ: x=-arctg 1.5+2πn

x=π+arctg 1.5 +2πn x=arctg 2.5+2πn

x=π-arctg 2.5+2πn

3. Составим модель:

$y=(12-a)^2+a^2=144-24a+a^2+a^2=2a^2-24a+144\\y"=4a-24=0\\4a=24\\a=6$ Отсюда,

Ответ: 6, 6

4. $\left \{ {{(x+1)(x-5)\leq 0} \atop {(y+2)(y-3)<0}} \right.$

1) -1≤x≤5

2) -2<y<3

-2<log₄x<3

1/16<x<64

Из одз x>0

Объединяя, получаем

Ответ: (1/16;5]

5. cos(arccos 4/5)+cos(arccos 15/17)=4/5+15/17=143/85

Ответ: 143/85

6. Находим нули подмодульного выражения и раскрываем в соотв. с этим знак модуля на промежутках.

$2^{x+1} =4\\x+1=2\\x=1$

Таким образом, для x<0 строим график $-2^{x+1}+4$

А для x≥0 $2^{x+1}-4$