Question

A(-2;0) B(0;4) C(4;2) D(2;-2) доказать что это квадрат​

Answer 1

вектора имеют координаты

AB=(4;2)

AC=(6;-2)

AD=(2;-4)

BC=(2;-4)

ВD=(-2;-6)

СD=(-4;-2)

отрезки имеют длину

|AB|=корень(4^2+2^2)=2*корень(5)

|AC|=корень(6^2+2^2)=2*корень(10)

|AD|=корень(2^2+4^2)=2*корень(5)

|BC|=корень(2^2+4^2)=2*корень(5)

|ВD|=корень(2^2+6^2)=2*корень(10)

|СD|=корень(4^2+2^2)=2*корень(5)

|AB|=|СD|=|AD|=|BC| - значит у четырехугольника ABCD все стороны равны

|AC| = |ВD| - значит у четырехугольника ABCD диагонали равны

- значит четырехугольник ABCD - квадрат !