Question

Найдите наименшее натуральное решение неравенств
3x^(2)-5x+2>0

Answer 1

$3 {x}^{2} - 5x + 2 > 0 \\ 3 \times (x - 1) \times (x - \frac{2}{3} ) > 0 \\ x > 1 \: or \: x < \frac{2}{3}$

Натуральных чисел, меньших чем 2/3 нет, а наименьшее натуральное число, большее 1 это 2.

Ответ: 2

Answer 2

3x² - 5x + 2 > 0

3x² - 5x + 2 = 0

D = (-5)² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1

$x_{1} =\frac{5+1}{6}=1\\\\x_{2}=\frac{5-1}{6}=\frac{2}{3}\\\\3(x-1)(x-\frac{2}{3})>0\\\\(x-1)(x-\frac{2}{3}>0$

         +                           -                         +

___________₀_____________₀___________

                      2/3                         1

///////////////////////                           /////////////////////////

x ∈ (- ∞ ; 2/3) ∪ (1 ; + ∞)

Наименьшее натуральное решение неравенства : x = 2