Question

Случайная величина Х принимает значения –2, 0, 3, а, 7 с вероятностями соответственно А, 2А, 3А, 4А и 5А. Найти а и А, если МХ=4. Задача на теорию вероятности!

Answer 1

Ответ:

А=1/15; а=4,5

Пошаговое объяснение:

Сумма вероятностей должна равнятся 1

A+2A+3A+4A+5A=1

15A=1

A=1/15

Мат.ожидание находится как:

$MX = x _{1}p _{1} + x _{2}p _{2} + x _{3}p _{3} + ...$

В нашем случае

МХ=-2*А+0*2А+3*3А+а*4А+7*5А

$- 2 \times \frac{1}{15} + 3 \times \frac{3}{15} + a \times \frac{4}{15} + 7 \times \frac{5}{15} = 4 \: \: | \times 15\\ \\ - 2 + 9 + 4a + 35 = 60 \\ 4a = 18 \\ a = \frac{18}{4} = 4.5$