Question

Поезд выехал из пункта А в пункт Б со скоростью 80 км/ч, через 40
минут вслед за ним выехал автомобиль со скоростью на 20 км/ч
больше, чем поезд. Найдите сколько часов ехал автомобиль, если
известно, что в пункт Б они приехали одновременно.

Answer 1

Ответ: 1 час 20 мин ехал автомобиль.

Объяснение:

Пусть скорость автомобиля - х.   40 мин=2/3 часа    ⇒

80/(x-20)-80/x=2/3

3*80*x-3*80*(x-20)=2*x*(x-20)

240x-240x+4800=2x²-40x

2x²-40x-4800=0   |÷2

x²-20x-2400=0    D=10000     √D=100

x₁=60      x₂=-40  ∉   ⇒

Скорость автомобиля 60 км/ч.

80/60=8/6=4/3=1¹/₃ (часа)=1 час 20 мин.