Question

биссектриса угла между диагоналямибиссектриса угла между диагоналями ромба образует со стороной угол 75 градусов. Найдите периметр ромба, если меньшая диоганаль равна10 см.

Answer 1

         В
             Р
  А    О     С

        Д

уголОРС=75градусов
уголРОС=90:2=45градусов (т.к. ОР - биссектриса, а диагонали ромба взаимно перпендикулярны)
уголРСО=180-75-45=60градусов
по св-ву ромба уголРСО=углуВАО=60градусов, значит уголАВС=180-60-60=60градусов, следовательно, треугольникАВС равносторонний. Значит все его стороны =10см.
Все стороны ромба равны, значит периметрАВСД=10*4=40см