Question

Пожалуйста, помогите с функцией!

Answer 1

y = -7/x

а) Область определение функции - все значения x, при которых функция существует.

Данная функция существует при всех x, кроме 0 (деление на ноль)

Тогда D(y) = (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

б) Функция представляет собой гиперболу. У таких функций область определения и область значения совпадает.

E(y) = (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

в) Данная гипербола находится в 2-ой и 4-ой четвертях. При этом во второй четверти она будет больше нуля (можно подставить любое значение x меньше нуля для проверки), а в четвёртой четверти - меньше нуля. Таким образом,

y > 0 при x ∈ (-∞; 0)

y < 0 при x ∈ (0; +∞)

г) Обычная гипербола y = 1/x всегда убывает на всей области определения. Так как перед функцией стоит "-", то она будет отражаться симметрично относительно оси x и всегда возрастать.

y не убывает

y возрастает при x∈D