Помогите пожалуйста решить СРОЧНО
7 класс
Ответы
2. А
Углы накрест лежащие. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Поэтому угол x равен 40°
3. В
Медиана -- отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Эта середина даст как раз равные отрезки CM=MB.
4. Б
Рассмотрим ΔAOB и ΔDOC
1) AO = OD (по условию)
2) BO = OC (по условию)
3) ∠AOB = ∠DOC (вертикальные углы)
Следовательно, по 1-ому признаку треугольники равны.
Из равенства треугольников следует, что соответсвенные элементы равны: ∠ODC = ∠OAB = 40°
5. А
В равнобедренном треугольнике равны две стороны по определению.
Пусть a - боковая сторона; b - основание. Тогда a = 15 см и P = a + a + b = 2a + b = 30 + b = 40 см ⇒ b = 10 см
6. В
Рассмотрим треугольник AOB. AO = OB (радиусы) ⇒ ΔAOB - равнобедренный ⇒ ∠ABO = ∠BAO = 25°
Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда ∠AOB = 180° - ∠ABO - ∠BAO = 180° - 50° = 130°
7. 90°; 50°; 40°
Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является также биссектрисой и высотой. Тогда
так как BD - высота, то ∠ADB = 90°
так как BD - биссектриса, то ∠ABD = 1/2 ∠ABC = 40°
По теореме о сумме углов треугольника ∠BAD = 180° - ∠ADB - ∠ABD = 50°
8. 84°; 60°; 36°
Внешний угол при вершине с внутренним углом при этой же вершине являются смежными. То есть их сумма равна 180°. Тогда внутренний угол равен 180° - 120° = 60°
Два оставшихся угла в сумме дадут 180° - 60° = 120° (по теореме о сумме углов треугольника)
Пусть первый угол равен 3x градусов, тогда второй равен 7x
3x + 7x = 120°
10x = 120°
x = 12°
3x = 12° * 3 = 36°
7x = 12° * 7 = 84°