Question

Найти площадь прямоугольного треугольника ABC, гипотенуза которого равна 26 см, а один из катетов на 4 см больше другого

Answer 1

По теореме Пифагора 26²=х²+(х+4)², где х и (х+4)- катеты.

х²+х²+8х+16-676=0

2х²+8х-660=0

х²+4х-330=0

х₁,₂=-2±√334

корень -2-√334 не подходит по смыслу, значит, один корень

-2+√334, тогда другой -2+√334+4=2+√333

а площадь (2+√333)*(-2+√334)/2=(334-4)/2=165/см²/