Question

Найдите наибольшее,целое значение функции f (x)=2+3cos3x​

Answer 1

Множество значений для косинуса трех икс - отрезок от [-3; 3], а если к нему еще добавить по два, то получим отрезок [-1;5], и ясно, что наибольшее значение этой функции равно 5

Answer 2

Функция cos3x изменяется в пределах от -1 до 1. Оценим в виде неравенства:

$-1\leqslant \cos 3x\leqslant1~~~~|\cdot 3\\ \\ -3\leqslant3\cos3x\leqslant3~~~~|+2\\ \\ -1\leqslant2+3\cos 3x\leqslant5$

Откуда наибольшее целое значение функции: 5.