Question

В арефметической прогресии (an), a5=4.2, d=-2.5 найти 1. Первый член прогресии. 2. Суму пяти первых членов прогресии

Answer 1

1. Применим формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + d(n - 1)

Подставим данные

4,2 = a₁ + (-2,5)(5 - 1)

4,2 = a₁ + (-10)

4,2 = a₁ - 10

a₁ = 4,2 + 10

a₁ = 14,2

2. Зная первый член арифметической прогрессии, применим формулу для нахождения суммы её n членов:

$\displaystyle\tt S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n\\\\\\S_5=\frac{2\cdot14.2+(-2.5)(5-1)}{2} \cdot5=\\\\\\=\frac{28.4-10}{2} \cdot5=\frac{18.4}{2}\cdot5=9.2\cdot5=\\\\=46\\\\\\OTBET:~1)~14.2~~~~2)~46$