Question

Найдите область определения функции:
f(x)=log√5(3x^2 -2x-8)
(Корень из пяти в основании логорифма)

Answer 1

f(x)=log√5(3x^2 -2x-8)

3x^2-2x-8>0

D^2=4+4*2*8=4+8*8=4+64=68=4*17, D=√(4*17)=+-2√17

x1= (2+2√17)/(2*3)=(1+√17)/≅1.7

x2=(1-√17)/3≅-1

3(x+1.7)(x-1)>0

(x+1.7)(x-1)>0

+              -          +

___-1.7_____1_____

xє(-∞;-.17)∪(1;+∞)