задач с помощью систем линейных уравнений, как они решаются? Желательно по пунктам. Я болел, так как скоро переводной экзамен очень нужно знать
Ответы
Объяснение:
Опишем общую схему решения задач с помощью систем уравнений:
1. Для неизвестных величин вводим определенные обозначения и составляем систему линейных уравнений.
2. Решаем полученную систему линейных уравнений.
3. Использую введенные обозначения, записываем ответ.
Попробуем применить данную схему на конкретной задаче.
Известно что, два карандаша и три тетради стоят 35 рублей, а две тетради и три карандаша стоят 40 рублей. Необходимо выяснить, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадей.
Решение:
Нам необходимо найти, сколько стоит по отдельности один карандаш и одна тетрадь. Если такие данные у нас будут, то решить, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадей, не составит труда.
Обозначим за х цену одного карандаша в рублях. А у - цена одной тетради в рублях. Теперь внимательно читаем условие и составляем уравнение.
«два карандаша и три тетради стоят 35 рублей» значит
2*x+3*y = 35;
«две тетради и три карандаша стоят 40 рублей» следовательно
3*x+2*y = 40;
Получаем систему уравнений:
{2*x+3*y = 35;
{3*x+2*y = 40;
С первым пунктом покончено. Теперь необходимо решить полученную систему уравнений любым из известных способов.
Решив, получаем х=10, а y=5.
Вернувшись к исходным обозначениям имеем, цена одного карандаша 10 рублей, а цена одной тетрадки 5 рублей.
Осталось посчитать, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадок. 5*10+6*5=80.
Ответ: 80 рублей.