Question

Помогите решить интеграл

Answer 1

Ответ:

а где там же нечего не видно

Answer 2

Ответ: 31/30.

Пошаговое объяснение:

Так как y=2*x², то dy=4*x*dx.  Подставляя эти выражения в подынтегральное выражение, тем самым сведём искомый интеграл к интегралу от переменной x: ∫(x*y-y²)*dx+x*dy=∫(2*x³-4*x⁴+4*x²)*dx с пределами интегрирования x1=0 и x2=1. Первообразная F(x)=∫(2*x³-4*x⁴+4*x²)*dx=x⁴/2-4/5*x⁵+4/3*x³+C, откуда искомый интеграл равен F(1)-F(0)=1/2-4/5+4/3=31/30.