Question

Найти площадь ограниченной линиями y=9-2x^2 y=9+4x

Answer 1

$y=9-2x^2\; \; ,\; \; y=9+4x\\\\9-2x^2=9+4x\; \; \to \; \; 2x^2+4x=0\; \; ,\; \; 2x(x+2)=0\\\\x_1=-2\; ,\; x_2=0\\\\S=\int\limits^0_{-2}\, (9-2x^2-9-4x)\, dx=\int\limits^0_{-2}\, (-2x^2-4x)\, dx=\\\\=(-\frac{2x^3}{3}-2x^2)\Big |_{-2}^0=-(-\frac{-16}{3}-8)=8-\frac{16}{3}=\frac{8}{3}$