Question

Помогите, пожалуйста, с уравнением...
6(2/3)^x+6(3/2)^x-13=0

Answer 1

$6\cdot (\frac{2}{3})^{x}+6\cdot (\frac{3}{2})^{x}-12=0\\\\t=(\frac{2}{3})^{x}>0\; \; ,\; \; 6t+\frac{6}{t}-13=0\; ,\; \; \frac{6t^2-13t+6}{t}=0\; ,\; t\ne 0\\\\6t^2-13t+6=0\; ,\; \; t_1=\frac{2}{3}\; ,\; \; t_2=\frac{3}{2}\\\\(\frac{2}{3})^{x}=\frac{2}{3}\; \; ,\; \; x=1\\\\(\frac{2}{3})^{x}=\frac{3}{2}\; \; ,\; \; (\frac{2}{3})^{x}=(\frac{2}{3})^{-1}\; \; ,\; \; x=-1\\\\Otvet:\; \; x=1\; ,\; x=-1\; .$