Question

(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=2 Найти общее решение диффиренциального уравнения

Answer 1

$(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0\\\\\frac{dy}{dx}=-\frac{y^2+xy^2}{x^2-yx^2}\; \; ,\; \; \frac{dy}{dx}=-\frac{y^2(1+x)}{x^2(1-y)}\; \; ,\; \; \frac{(1-y)\, dy}{y^2}=-\frac{(1+x)\, dx}{x^2}\\\\\int \frac{dy}{y^2}-\int \frac{dy}{y}=-\int \frac{dx}{x^2}-\int \frac{dx}{x}\\\\-\frac{1}{y}-ln|y|=\frac{1}{x}-ln|x|+C\\\\ln\Big |\frac{x}{y}\Big |=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+C$

Answer 2

Решение во вложении...