Question

Расстояние между городами А и Б равна 230 км. Из города А в город Б выехал автобус, а через 1 ч навстречу ему из города Б — легковой автомобиль, который, проехав 90 км, встретил автобус. Найдите скорость автомобиля, если она на 20 км / ч больше скорости автобуса. Желателен расширенный ответ.

Answer 1

До встречи автобус проехал 230-90=140/км/ на 1 час больше, т.к. выехал раньше, автомобиль проехал до встречи 90 км. Пусть скорость автобуса х, тогда автомобиля (х+20).

Составим и решим уравнение, выразив и сравнив время одного и другого.140/х-90/(х+20)=1

х*(х+20)≠0

140*(х+20)-90*х=х²+20х

140х+2800-90х=х²+20х

х²-30х-2800=0

ПО теореме, обратной теореме Виета, корни этого уравнения равны 70 и -40, второй корень по смыслу задачи не подходит, поэтому  скорость автобуса равна 70 км/ч., тогда автомобиля 70+20=90/км/ч./

Ответ 90 км/ч.