Предмет: Алгебра, автор: vikavakhrameeva

Помогите, пожалуйста, доказать тождество. У меня возникли проблемы с преобразованием числителя левой части

Приложения:

Ответы

Автор ответа: artalex74
0

Преобразуем левую часть равенства:

\dfrac{2\cos3\alpha\cos\alpha -\cos2\alpha }{\sin6\alpha -\sin2\alpha}=\dfrac{2\cdot\frac{1}{2} [\cos(3\alpha-\alpha)+\cos(3\alpha+\alpha)] -\cos2\alpha }{2\sin\frac{6\alpha-2\alpha}{2}\cos\frac{6\alpha+2\alpha}{2}}=\\ \\=\dfrac{\cos2\alpha+\cos4\alpha-\cos2\alpha }{2\sin2\alpha\cos4\alpha}=\dfrac{1}{2\sin2\alpha}=\dfrac{1}{4\sin\alpha\cos\alpha}

Таким образом, левая часть равенства равна его правой части.

Тождество доказано.

Приложения:

vikavakhrameeva: спасибо, но я не понимаю откуда эта формула в числителе. Есть такая формула или что?
df992: https://znanija.com/task/32511172
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: nurageimpad