Question

Найти периметр, угол С =90°

Answer 1

Точки касания - D, E, F

Отрезки касательных из одной точки равны.

AD=AF=24, BD=BE=10, CE=CF=x

По теореме Пифагора

(x+24)^2 +(x+10)^2 =34^2 <=>

x^2 +48x +24^2 +x^2 +20x +10^2 =34^2 <=>

x^2 +34x -240 =0 <=>

x= -17+V(289+240) =23-17 =6 (x>0)

P=2(24+10+6) =80