Question

√2n+2=1-√2n+1
Решите уравнение.
(Выражение 2n+2 полностью под корнем , а также 2n+1 полностью под корнем.

Answer 1

Решение:

$\sqrt{2n + 2} = 1 - \sqrt{2n + 1}$

Давайте возведём в квадрат обе части уравнения(основный метод решений таких уравнений)

$2n + 2 = 1 - 2 \sqrt{2n + 1} + 2n + 1$

Упрощаем выражение:

$2 = 2 - 2 \sqrt{2n + 1}$

Снова упростим(одно из упрощений состоит в том что мы разделим части уравнения на -2.Это сделано для того, чтобы было легче решать).

$\sqrt{2n + 1} = 0$

$2n + 1 = 0$

$2n = - 1$

$n = - \frac{1}{2}$