Question

Найдите значение выражения:

$(log_{9}81)*(log_{2}64)$


$log_{0,8}*log_{4}1,25$


$8^{log_{64^{4} } } }$

Answer 1

$1)log_{9}81*log_{2}64=log_{9}9^{2}*log_{2}2^{6}=2log_{9}9*(6log_{2}2)=2*6=12\\\\3)8^{log_{64}4}=8^{log_{4}4^{\frac{1}{3} }} =(8^{\frac{1}{3}})^{log_{4}4 }=\sqrt[3]{8}=2$

$2)log_{0,8}4*log_{4}1,25 =\frac{1}{log_{4}0,8}*log_{4}1,25=\frac{log_{4}1,25 }{log_{4}0,8 }=log_{0,8}1,25=log_{\frac{4}{5}}\frac{5}{4}=log_{\frac{4}{5}}(\frac{4}{5}) ^{-1}=-1$