Question

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=4 и BC=3. Длины боковых ребер пирамиды SA=√11, SB=3√3, SD=2√5. Найдите её площадь полной поверхности.

Answer 1

Из условия вытекает, что все боковые грани - прямоугольные треугольники. В треугольниках ASD и ASB сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны. Тогда ребро SA вертикально.

S(ASB) = (1/2)*4*√11 = 2√11.

S(ASD) = (1/2)*3*√11 = 1,5√11.

S(SDС) = (1/2)*(2√5)*4 = 4√5.

S(SВС) = (1/2)*3√3*3 = 4,5√3.

Площадь основания So = 3*4 = 12.

Площадь полной поверхности равна сумме граней.

S = (3,5√11 + 4√5 + 4,5√3 + 12) кв.ед.