Помогите решить геометрию! По теме окружности
А1. Радиус окружности равен 4. Найдите диаметр окружности.
1)8 2)16 3)2 4)другой ответ.
А2. Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 1,5.
1)2π 2)6π 3)3π 4)другой ответ.
А3. Найдите величину вписанного угла окружности, если он опирается на ту же дугу окружности, что и центральный угол, равный 150.
1)100 2)150 3)75 4)другой ответ.
А4. Найдите периметр описанного четырехугольника, у которого сумма противоположных сторон равна 14 см.
1)28 см 2)14 см 3)56 см 4)7 см.
А5. Найдите градусную меру центрального угла окружности, если соответствующая ему дуга составляет дуги всей окружности.
1)100 2)180 3)90 4)150
В1. Найдите длину окружности, вписанной в квадрат со стороной 8.
Ответ: _______.
В2. Укажите номера верных утверждений.
1)Длина окружности радиуса R равна 2π R.
2)Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 360, то около него можно описать окружность.
3)В правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.
4)Площадь круга равна .
В3.Радиус ОА окружности с центром О делит хорду СД пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку А, параллельна хорде СД.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
А1 1)8
d=2r=2*4=8
A2 3)3π
C=2πr=2π*1,5=3π
A3 3)75°
<вписанного=1/2 <центральный 150°:2=75°
A4 1)28 см
AB+CD=AD+BC
P=2(AB+CD)=2*14=28 см
A52)180°
В1
В окружность вписан квадрат со стороной;
Сторона квадрата а = 8 см;
Найдем длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.
1) Длина дуги находиться по формуле:
L = π * R * a/180°;
R = d/2;
d = диагональ квадрата.
2) Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора, если катеты равны стороне квадрата, то есть 8 см.
d = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √(2 * 64) = 8√2 см;
С=πd= 8√2 π см
B2 1),2)3
B3
.Радиус ОА окружности является серединным перпендикуляром хорды СД,также с касательной ,проведенная через точку А,в точке касания образует прямой угол.Поэтому касательная ,проведенная через точку А, параллельна хорде СД.