Question

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH - 15 и CH - 2. Найдите высоту ромба.

Answer 1

Дано:

ABCD - ромб

AH - высота

H ∈ CD

DH = 15; CH = 2

Найти:

AH - ?

Решение:

DC = DH + HC = 15 + 2 = 17 ⇒ сторона ромба - 17;

Из ΔDHA (∠H = 90°) по теореме Пифагора:

AD² = AH² + DH² ⇒ AH² = 17² - 15² = (17 - 15)(17 + 15) = 2 · 32 = 64 ⇒ AH = 8