Question

найдите острый угол ромба АВСД если его высота BN проведенная  из вершины тупого угла  делит сторону ADпополам

Answer 1

      А
   Н
Д         В

      С        
ВН - высота
АН=НД

рассмотрим треугольникАВН и треугольникДНВ - они равны по 1 признаку (НВ - общая, ДН=АН, уголДНВ=углуАНВ=90градусов)
значит ДВ=АВ, но АВ=АД (по св-ву ромба), значит АД=ВД, значит треугольник АВД равносторонний, следовательно, его углы равны 60градусов.
Значит острый угол ромбаАВСД=60градусов.