Question

Докажите тождество
Буду очень благодарен за полное решение

Answer 1

$\frac{Sin6\alpha-Sin4\alpha}{Cos6\alpha+Cos4\alpha} =\frac{2Sin\frac{6\alpha-4\alpha}{2}Cos\frac{6\alpha+4\alpha}{2}}{2Cos\frac{6\alpha+4\alpha}{2}Cos\frac{6\alpha-4\alpha}{2}}=\frac{Sin\alpha Cos5\alpha}{Cos5\alpha Cos\alpha}=\frac{Sin\alpha}{Cos\alpha}=tg\alpha\\\\tg\alpha=tg\alpha$

Тождество доказано